公司名称变更后，公司的注册商标也要变更。根据《商标法》第四十一条和《商标法实施条例》第三十条的规定，公司名称变更申请变更商标注册人名义的，应当向商标局办理变更手续，提交商标变更申请书。

商标注册证登记的公司名称是根据营业执照上登记的名称来登记的，公司名称变更后，商标注册证上的名称还是原来的公司名称，与营业执照实际的公司名称不符，也就无法证实该商标是公司所有，为了避免使用麻烦，就需要及时变更。

申请办理商标注册人的名称变更，需要向商标局提交以下材料：

1、商标变更申请书；

2、变更后的营业执照副本复印件；

3、公司变更通知书。

每一件注册商标变更申请，需要向商标局缴纳的官费为150元。商标局自收到变更材料后，1个月内完成审查，材料合格的，核发商标变更通知书。