公司名称变更后商标也要变更，需要向商标局提交商标注册人名义变更申请。根据《商标法》第四十一条和《商标法实施条例》第十七条的规定，注册商标需要办理变更注册人的名义、地址或者其他注册事项的，应当提出变更申请。

商标局对每一个商标都设置了《商标注册簿》，记载注册商标及有关注册事项；《商标注册证》记载的注册事项与《商标注册簿》一致。公司名称变更后，此时《商标注册证》和《商标注册簿》上记载的公司名称还是原来的公司名称，与新的公司名称对不上，也就无法判断商标是归该公司所有。

另外，商标局和工商局不是一个部门，使用的登记系统也不一致。为了商标的正常使用不受影响，就需要商标注册人主动向商标局提交变更申请。

商标若不变更，倘若被工商部门或商标局监测发现，则有可能按《商标法》第四十九的规定，注销其注册商标。

《商标法》第四十九条：第四十九条　商标注册人在使用注册商标的过程中，自行改变注册商标、注册人名义、地址或者其他注册事项的，由地方工商行政管理部门责令限期改正；期满不改正的，由商标局撤销其注册商标。